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중심극한정리, t검정, z검정

· 3 min read

추론통계 개념

  • 샘플데이터를 기반으로 모집단의 특성을 추론하거나 가설을 검증하는 통계방법
  • 표본추출
    • 랜덤추출
    • 계통추출
    • 집락추출
    • 층화추출
  • 기술통계
    • 평균
    • 분산
    • 표준편차
  • 추론
    • 점추정
    • 구간추정
  • 가설검정
    • 모수검정
    • 비모수검정

중심극한정리 개념 및 특징

중심극한정리 개념도

CLT

  • 모집단으로부터 추출된 표본의 크기가 충분히 커지면 모집단 표본 분포와 상관없이 표본들의 평균분포가 표준정규분포를 따른다는 법칙
  • 이미지출처

중심극한정리 특징

구분특징내용
통계적 추론정규분포 근사화표본 평균을 정규분포에 근사화하여 통계적 추론을 간편하게 만들어줌
추론 강화적은 표본에도 모집단 추론 가능
표본과 모집단표본 크기 영향표본 크기 중에서 중심극한정리 적용 용이
모집단 분포 독립적모집단 데이터 분포에 상관없이 평균분포 근사값 제공
  • 모집단의 분포가 정규분포가 아니여도 중심극한정리에 의해 정규분포로 가정 후 통계분석 가능

T검정, Z검정 비교

T검정, Z검정 관계도

T검정, Z검정 상세비교

구분T검정Z검정
모집단 정보표준편차 모를 때 사용표준편차 알 때 사용
표본 크기소규모대규모
유연성표본 크기가 작아도 정확한 추론표본 크기 작으면 부정확
분포 사용T분포Z분포
예시학생성적 비교, 소규모 실험 전/후 비교공장 생산품질 비교, 대규모 설문조사 분석